注意：本题仅限C++11,C++14,C++17(包括-O2在内)提交。

有 $n$ 个人正在发癫，已知有 $m$ 个它们可能对着发癫的 Vtuber 且每个人有两个推的 Vtuber ，保证这两位 Vtuber 不同且没有任意两个人推的两位 Vtuber 完全一致，这些人只有可能对着自己推的 Vtuber 发癫。

试问有没有可能每个人对着发癫的 Vtuber 各不相同，若有，请给出一种可能的情况。

输入方式

本题每个测试点有多组测试数据。

输入文件的第一行为一个正整数 $T$ 表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行两个数 $n,m$ 分别表示有多少个人发癫以及他们发癫可能涉及到的 Vtuber 总数。

接下来 $n$ 行每行两个正整数 $x,y$，第 $i$ 行的这两个数分别记为 $x_i,y_i$，为第 $i$ 个人推的两位 Vtuber 的编号。

输出方式

对于每组测试数据：

若不存在任意一种可能性使每个人对着发癫的 Vtuber 各不相同，输出一行一个字符串 NO 。

否则，输出两行：

第一行为一个字符串 YES 。

第二行为 $n$ 个空格分隔的正整数表示一种可能性，第 $i$ 个数 $a_i$ 代表第 $i$ 个人此时对着编号为 $a_i$ 的 Vtuber 发癫。

本题使用 Special Judge，若有多种可能性，输出其中一种即可。

Samples

2
5 5
1 3
4 5
2 5
1 4
3 5
6 6
1 3
4 5
2 6
1 4
3 4
3 5

YES
1 5 2 4 3 
NO

数据范围

记一个测试点中全部的 $T$ 组测试数据的 $n$ 的总和为 $\sum n$，$m$ 的总和为 $\sum m$。

对于所有测试点，保证 $1 \le n\le 10^6,2 \le m\le 10^6,T\le 10^5,\sum n,\sum m \le 2\times 10 ^6$，$\forall i\in[1,n],x_i\ne y_i,1\le x_i,y_i\le m$ 且 $\forall i,j\in[1,n]$ 且 $i\ne j$，记 $a_i=\min\{x_i,y_i\},b_i=\max\{x_i,y_i\}$，其中 $min\{a,b\}$ 与 $max\{a,b\}$ 分别为 $\{a,b\}$ 中的较小 $/$ 较大者，有 $a_i\ne a_j$ 与 $b_i\ne b_j$ 中的至少一条成立。

特殊性质 $A$：该测试点的全部测试数据均满足：每位 Vtuber 被最多 $2$ 个人对着发癫。

特殊性质 $B$：该测试点的全部测试数据均为随机生成。