题目描述

胡图图用 Scratch 图形化编程软件编程时，克隆了 $N$ 个小怪，每个小怪的面向随机向左或向右，位置 Y 坐标一样，X 坐标随机都不同，每个小怪每一秒向面向的方向移动一个单位。

忽略编程软件的限制，可以认为有 $N$ 个小怪在数轴上，第 $i$ 个小怪的位置为 $x_i$ 都不相同, 每个小怪每秒向固定的方向移动一格，$s_i$ 表示第 $i$ 个小怪的面向， $s_i = 0$ 表示第 $i$ 个小怪面向数轴负方向， $s_i = 1$ 表示第 $i$ 个小怪面向数轴正方向。相遇不会影响它们的后续移动。

请统计开始后 $T$ 秒总共会有多少对小怪相遇？

输入格式

第一行两个整数 $N \ T$。

第二行一个长度为 $N$ 的 01 字符串，表示每个小怪的面向。

第三行 $N$ 个整数，表示每个小怪的初始位置。

输出格式

一个整数

输入输出样例

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

5

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

14

样例一解释

以下五对小怪相遇：

• 小怪 3 和小怪 4 在 0.5 时相遇。
• 小怪 5 和小怪 6 在 1 时相遇。
• 小怪 1 和小怪 2 在 2 时相遇。
• 小怪 3 和小怪 6 在 2 时相遇。
• 小怪 1 和小怪 4 在 3 时相遇。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^{5}$
• $1\ \leq\ T\ \leq\ 10^{9}$
• $-10^{9}\ \leq\ X_i\ \leq\ 10^{9}$ $(1\ \leq\ i\ \leq\ N)$