题目描述

受互动键盘的启发，胡图图做了一个字符游戏，随机给定一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，玩家可以做两种操作：

• 花费 $A$ ，把字符串的第一位挪到最后一位的后面，其它前移保持不变。
• 花费 $B$ ，修改字符串的一个字母为一个任意字母，其它保持不变。

请帮玩家算出把 $S$ 变成回文串的最小花费？

回文串是指正着读与倒着读都一样的字符串。

输入格式

第一行三个整数 $N \ A \ B$。

第二行一个长度为 $N$ 的字符串 $S$。

输出格式

一个整数表示最小花费。

输入输出样例

5 1 2
rrefa

3

8 1000000000 1000000000
bcdfcgaa

4000000000

样例一解释

可以先花费 $A$ 执行一次操作一变成 refar，再花费 $B$ 执行一次操作二变成 refer，满足变成回文的最小花费。

样例二解释

注意单次花费最大为 1000000000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据：

• $1\leq\ N\ \leq\ 5000$
• $1\leq\ A,B\leq\ 10^9$
• $S$ 是长度为 $n$ 的小写字母串