题目描述

小可爱做了一个梦，梦里从左到右有 $n$ 个糖果，每种糖果有一个在 $[1, m]$ 之间的颜色。小可爱每次会选择两个颜色相同的糖果，把它们以及它们之间的所有糖果吃掉。小可爱记得对于梦里的糖果序列，存在一种方法把所有糖果吃完。小可爱醒来后忘记了梦中的糖果序列是什么，你能帮她求求在所有 $m^n$ 个可能的糖果序列中，有多少个糖果序列可能在小可爱梦中（存在一种全部吃完的方式）吗？由于结果很大，你只要求出它除以 $10^9 + 7$ 得到的余数即可。

输入格式

一行两个正整数 $n$ 和 $m$，含义与题面中相同。

输出格式

一行一个正整数，表示答案除以 $10^9 + 7$ 得到的余数。

样例

输入

3 2

输出

4

解释

有 $4$ 个合法的糖果序列：$[1, 1, 1]，[1, 2, 1]，[2, 1, 2]，[2, 2, 2]$。

数据规模与约定

• 对于 10% 的数据，$1 ≤ n ≤ 6，1 ≤ m ≤ 4$。
• 对于 20% 的数据，$1 ≤ n ≤ 6，1 ≤ m ≤ 1000$。
• 对于另 30% 的数据，$1 ≤ n ≤ 50，1 ≤ m ≤ 2$。
• 对于 70% 的数据，$1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 100$。
• 对于 80% 的数据，$1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 1000$。
• 对于 100% 的数据，$1 ≤ n ≤ 3000，1 ≤ m ≤ 10^9$。