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【问题描述】

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：
在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。
印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，
这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：
一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，
当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，
而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，
并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?
这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，
平均每年31556952秒，计算一下：
18446744073709551615秒
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，
太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，
至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭
输入
3
输出
A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
【说明】
输入的n<=9