极值问题(acme) 【问题描述】

已知 m、n 为整数，且满足下列两个条件：
① m、n∈{１，２，…，k}，即 1≤m，n≤k
②（n2 －m\*n－m2 ）2 ＝1
你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109 ），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2 ＋n2 的值最 大。
例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987 n=1597。 
【输入样例】
1995
【输出样例】
m=987  n=1597