#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int i,a=0; cin>>i; for(int n=1;n<=i;n++) a=a+n; cout<<a<<endl; return 0; }

思路

等差数列求和公式（$s_n$ 表示前 $n$ 项和，$a_i$ 表示第 $i$ 项，$n$ 表示项数）：

$$s_n= \frac{n (a_1+a_n)}{2}$$

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
	cin>>n;
	cout<<((n*(n+1))>>1);
}

tips:XXX>>1等于XXX/2，且效率更高。

题目解析 本题相当于给了一个等差数列

$$\{a_n\}$$

且

$$首项a_1=1，公差d=1$$

易知

$$a_n=a_1+(n-1)d=n$$

因此由等差数列前n项和公式

$$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}$$

得到下面的代码🎉️

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
	cin>>n;
	cout<<n*(n+1)/2<<endl;
	return 0;
}

其中/2可以换成>>1

因为上面的n*(n+1)一定为偶数，而偶数向右移一位与除以2相等

此题便迎刃而解🎉️ 循环结构？根本不用的好吧

循环结构代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans=0;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=i;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,i,sum=0; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { sum+=i; } cout<<sum; return 0; } 补个循环的（桃桃探头）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,sum=0,i=1; cin>>n; while(i<=n) { sum=sum+i; i++; } cout<<sum; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a,s=0,i=0; cin>>a; while(i<=a) { s=i+s; i++; } cout<<s; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,s,sum=0; cin>>n; for(s=1;s<=n;s++){sum+=s;} cout<<sum; return 0; }

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;

int main()

{ int n,i,s=0; cin>>n;

for(i=0;i<=n;i++)
{
	s=s+i;
}
cout<<s;

return 0;

}

不用循环结构也能秒 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,s; cin>>n; s=n*(n+1)/2; cout<<s<<endl; return 0; }

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,i,s=0; cin>>n; for( i=1;i<=n;i++) { s=s+i; } cout<<s; return 0; }