给自己的题来一篇题解吧还是，反正是模板。

推一下柿子：$a\times b$，当 $a\leftarrow a+k,b\leftarrow b+w$时，显然有 $(a+k)\times (b+w)=a\times b+a \times w+k \times b+k\times w$，作差得增量为 $a \times w+k \times b+k\times w$。 推广到区间和，设区间长度也就是区间内元素个数为 $len$，$\sum a\times b$ 的增量显然为 $(\sum a) \times w+k \times (\sum b)+k\times w\times len$，别忘了更新 $\sum a$ 和 $\sum b$，以及更新的顺序。

推出来柿子之后是好维护的，线段树或者分块都可以，要注意本题卡了空间，请手动给线段树分配儿子指针以做到严格的 $2n$ 空间复杂度，真不想这么干的话写分块也可以，手动调调块长吊锤线段树。